19018
Lecture
WiSe 12/13: Stochastik I
Ehrhard Behrends
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Inhalt
ACHTUNG: für den Donnerstagstermin wird der HS A, A22, empfohlen. Bitte bei Frau Woschnik buchen
ACHTUNG: für den Donnerstagstermin wird der HS A, A22, empfohlen. Bitte bei Frau Woschnik buchen
- -Prinzipien des Zählens; Elemente der Kombinatorik
- -Modelle vom Zufall abhängiger Vorgänge: Wahrscheinlichkeitsräume, Wahrscheinlichkeitsmaße
- -Bedingte Wahrscheinlichkeiten; Unabhängigkeit; Bayes'sche Regel
- -Zufallsvariablen und ihre Verteilungen; Kenngrössen der Verteilungen: Erwartungswert und Varianz
- -Diskrete Verteilungen: Laplace-Verteilung; Binomialverteilung; geometrische Verteilung
- -Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung;
- -Approximation der Binomialverteilung durch die Poissonverteilung
- -Verteilungen mit Dichten: Gleichverteilung; Normalverteilung; Exponentialverteilung
- -Gemeinsame Verteilungen von mehreren Zufallsvariablen: diskret und mit Dichten; Unabhängigkeit von Zufallsvariablen; bedingte Verteilungen; Summen unabhängiger Zufallsvariablen und ihre Verteilungen
- -Kenngrößen gemeinsamer Verteilungen: Erwartungswert, Kovarianz und Korrelation; bedingte Erwartung
- -Grenzwertsätze: schwaches Gesetz der großen Zahl und relative Häufigkeiten; der zentrale Grenzwertsatz
- -Datenanalyse und deskriptive Statistik: Histogramme; empirische Verteilung; Kenngrößen von Stichprobenverteilungen; Beispiele irreführender deskriptiver Statistiken; lineare Regression
- -Elementare Begriffe und Techniken des Testens und Schätzens: Maximum-Likelihood-Prinzip; Konfidenzintervalle; Hypothesentests; Fehler erster und zweiter Art
- E. Behrends: Einführung in die Stochastik Erscheint demnächst bei Springer Spektrum
- H.-O. Georgii: Stochastik
- U. Krengel: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik close
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Thu, 2012-11-01 08:00 - 10:00
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Thu, 2012-11-22 08:00 - 10:00
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