19012 Lecture

WiSe 12/13: Lineare Algebra I

Martin Weiser

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Vorlesungsbeginn jeweils 8:30 Uhr

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Inhalt
  1. 1) Grundbegriffe: Mengen, Abbildungen, Äquivalenzrelationen, Gruppen, Ringe, Körper
  2. 2) Lineare Gleichungssysteme: Lösbarkeitskriterien, Gauß-Algorithmus
  3. 3) Vektorräume: Lineare Unabhängigkeit, Erzeugendensysteme und Basen, Dimension, Unterräume, Faktorräume, Vektorprodukt im R3
  4. 4) Lineare Abbildungen: Bild und Rang, Zusammenhang mit Matrizen, Verhalten bei Basiswechsel
  5. 6) Dualer Vektorraum: Multilinearformen, alternierende und symmetrische Bilinearformen, Zusammenhang mit Matrizen, Basiswechsel
  6. 7) Determinanten: Cramersche Regel, Eigenwerte und -vektoren
  7. 8) affine Geometrie
  8. 9) Elemente der Codierungstheorie
Literatur
  • Siegfried Bosch, Lineare Algebra, 4. Auflage, Springer-Verlag, 2008;
  • Gerd Fischer, Lineare Algebra, 16. Auflage, Vieweg-Verlag, 2008
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