19537
Lecture
WiSe 12/13: Ausgewählte Themen der Algorithmik: Komplexitätstheorie
Wolfgang Mulzer
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Inhalt Klassen: P, NP, coNP, PH, L, SL, NL, coNL, PSPACE, NPSPACE, BPP, PP, ZPP, RP, #P, PARITY P, IP, AM, MA, EXP, NEXP, P/Poly, NC, ACC, BQP, PCP, MIP, etc. + Orakel Sätze: Cook-Levin, Band- und Zeit-Hierarchie, Ladner, Mahaney, Savitch, Immerman-Szelepcsényi, Karp-Lipton, Adleman, Sipser-Gács, Valiant-Vazirani, Baker-Gill-Solovay, Goldreich-Levin, PCP, parallele Wiederholung, Goldwasser-Sipser, Nisan-Wigderson, Razborov-Smolensky, Razborov-Rudich, Summenüberprüfungsprotokoll, Håstads Umschaltlemma, Expander-Vermischungslemma, Lemma vom Restehack, etc. Konzepte: Zeit, Platz, Nichtdeterminismus, Ratschläge, Interaktion, Diagonalisierung, Alternierung, Relativierung, Algebraisierung, Naturalisierung, Pseudozufall, Fehlerkorrektur, Expander-Graphen, diskrete Fourier-Analyse, etc. Zielgruppe M.S.-Studenten in Informatik, Mathematik o.ä., Die Vergabe von Diplom- oder Masterarbeiten im Anschluss an die Vorlesung ist möglich. If desired, the class can be held in English. Voraussetzungen Grundkenntnisse in Mathematik und theoretischer Informatik: diskrete Mathematik, diskrete Wahrscheinlichkeitstheorie, lineare Algebra, einfache Algebra und Zahlentheorie, Algorithmik, NP-Vollständigkeitstheorie Konkreter: MafI I-III, Grundlagen der theoretischen Informatik, AlP III, Höhere Algorithmik Literatur - S. Arora und B. Barak. Computational Complexity: A Modern Approach. Cambridge University Press, 2009. - O. Goldreich. Computational Complexity: A Conceptual Perspective. Cambridge University Press, 2008. - C. Papadimitriou. Computational Complexity. Addison Wesley, 1994. - M. Sipser. Introduction to the Theory of Computation. Thomson Press, 2005. - I. Wegener. Komplexitätstheorie: Grenzen der Effizienz von Algorithmen. Springer Verlag, 2003. Homepage http://www.inf.fu-berlin.de/lehre/WS12/CCT/ close
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