19200601
Vorlesung
WiSe 22/23: Stochastik I
Immanuel Zachhuber
Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen
Zielgruppe: Studierende ab dem 3. Semester
Voraussetzungen: Grundkenntnisse aus Analysis und Linearer Algebra
Kommentar
Inhalt:
- Prinzipien des Zählens; Elemente der Kombinatorik
- Modelle vom Zufall abhängiger Vorgänge: Wahrscheinlichkeitsräume, Wahrscheinlichkeitsmaße
- Bedingte Wahrscheinlichkeiten; Unabhängigkeit; Bayes'sche Regel
- Zufallsvariablen und ihre Verteilungen; Kenngrössen der Verteilungen: Erwartungswert und Varianz
- Diskrete Verteilungen: Laplace-Verteilung; Binomialverteilung; geometrische Verteilung
- Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung;
- Approximation der Binomialverteilung durch die Poissonverteilung
- Verteilungen mit Dichten: Gleichverteilung; Normalverteilung; Exponentialverteilung
- Gemeinsame Verteilungen von mehreren Zufallsvariablen: diskret und mit Dichten; Unabhängigkeit von Zufallsvariablen; bedingte Verteilungen; Summen unabhängiger Zufallsvariablen und ihre Verteilungen
- Kenngrößen gemeinsamer Verteilungen: Erwartungswert, Kovarianz und Korrelation; bedingte Erwartung
- Grenzwertsätze: schwaches Gesetz der großen Zahl und relative Häufigkeiten; der zentrale Grenzwertsatz
- Datenanalyse und deskriptive Statistik: Histogramme; empirische Verteilung; Kenngrößen von Stichprobenverteilungen; Beispiele irreführender deskriptiver Statistiken; lineare Regression
- Elementare Begriffe und Techniken des Testens und Schätzens: Maximum-Likelihood-Prinzip; Konfidenzintervalle; Hypothesentests; Fehler erster und zweiter Art
Literaturhinweise
Literatur:
- E. Behrends: Elementare Stochastik, Springer, 2013
- H.-O. Georgii: Stochastik: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, De Gruyter, 2007
- U. Krengel: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, Vieweg, 2005
- D. Meintrup, S. Schäffler, Stochastik: Theorie und Anwendungen, Springer, 2005.
- Die meisten der oben aufgeführten Bücher gibt es online über die UB.
32 Termine
Zusätzliche Termine
Mo, 13.02.2023 14:00 - 16:00Klausur
Mi, 12.04.2023 10:00 - 12:00
Nachklausur
Regelmäßige Termine der Lehrveranstaltung
Mo, 17.10.2022 14:00 - 16:00
Mo, 24.10.2022 14:00 - 16:00
Mo, 31.10.2022 14:00 - 16:00
Mo, 07.11.2022 14:00 - 16:00
Mo, 14.11.2022 14:00 - 16:00
Mo, 21.11.2022 14:00 - 16:00
Mo, 28.11.2022 14:00 - 16:00
Mo, 05.12.2022 14:00 - 16:00
Mo, 12.12.2022 14:00 - 16:00
Mo, 02.01.2023 14:00 - 16:00
Mo, 09.01.2023 14:00 - 16:00
Mo, 16.01.2023 14:00 - 16:00
Mo, 23.01.2023 14:00 - 16:00
Mo, 30.01.2023 14:00 - 16:00
Mo, 06.02.2023 14:00 - 16:00
Mo, 13.02.2023 14:00 - 16:00
Mi, 19.10.2022 08:00 - 10:00
Mi, 26.10.2022 08:00 - 10:00
Mi, 02.11.2022 08:00 - 10:00
Mi, 09.11.2022 08:00 - 10:00
Mi, 16.11.2022 08:00 - 10:00
Mi, 23.11.2022 08:00 - 10:00
Mi, 30.11.2022 08:00 - 10:00
Mi, 07.12.2022 08:00 - 10:00
Mi, 14.12.2022 08:00 - 10:00
Mi, 04.01.2023 08:00 - 10:00
Mi, 11.01.2023 08:00 - 10:00
Mi, 18.01.2023 08:00 - 10:00
Mi, 25.01.2023 08:00 - 10:00
Mi, 01.02.2023 08:00 - 10:00
Mi, 08.02.2023 08:00 - 10:00
Mi, 15.02.2023 08:00 - 10:00