19200601
Lecture
WiSe 22/23: Stochastics I
Immanuel Zachhuber
Additional information / Pre-requisites
Zielgruppe: Studierende ab dem 3. Semester
Voraussetzungen: Grundkenntnisse aus Analysis und Linearer Algebra
Comments
Inhalt:
- Prinzipien des Zählens; Elemente der Kombinatorik
- Modelle vom Zufall abhängiger Vorgänge: Wahrscheinlichkeitsräume, Wahrscheinlichkeitsmaße
- Bedingte Wahrscheinlichkeiten; Unabhängigkeit; Bayes'sche Regel
- Zufallsvariablen und ihre Verteilungen; Kenngrössen der Verteilungen: Erwartungswert und Varianz
- Diskrete Verteilungen: Laplace-Verteilung; Binomialverteilung; geometrische Verteilung
- Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung;
- Approximation der Binomialverteilung durch die Poissonverteilung
- Verteilungen mit Dichten: Gleichverteilung; Normalverteilung; Exponentialverteilung
- Gemeinsame Verteilungen von mehreren Zufallsvariablen: diskret und mit Dichten; Unabhängigkeit von Zufallsvariablen; bedingte Verteilungen; Summen unabhängiger Zufallsvariablen und ihre Verteilungen
- Kenngrößen gemeinsamer Verteilungen: Erwartungswert, Kovarianz und Korrelation; bedingte Erwartung
- Grenzwertsätze: schwaches Gesetz der großen Zahl und relative Häufigkeiten; der zentrale Grenzwertsatz
- Datenanalyse und deskriptive Statistik: Histogramme; empirische Verteilung; Kenngrößen von Stichprobenverteilungen; Beispiele irreführender deskriptiver Statistiken; lineare Regression
- Elementare Begriffe und Techniken des Testens und Schätzens: Maximum-Likelihood-Prinzip; Konfidenzintervalle; Hypothesentests; Fehler erster und zweiter Art
Suggested reading
Literatur:
- E. Behrends: Elementare Stochastik, Springer, 2013
- H.-O. Georgii: Stochastik: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, De Gruyter, 2007
- U. Krengel: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, Vieweg, 2005
- D. Meintrup, S. Schäffler, Stochastik: Theorie und Anwendungen, Springer, 2005.
- Die meisten der oben aufgeführten Bücher gibt es online über die UB.
32 Class schedule
Additional appointments
Mon, 2023-02-13 14:00 - 16:00Klausur
Wed, 2023-04-12 10:00 - 12:00
Nachklausur
Regular appointments
Mon, 2022-10-17 14:00 - 16:00
Mon, 2022-10-24 14:00 - 16:00
Mon, 2022-10-31 14:00 - 16:00
Mon, 2022-11-07 14:00 - 16:00
Mon, 2022-11-14 14:00 - 16:00
Mon, 2022-11-21 14:00 - 16:00
Mon, 2022-11-28 14:00 - 16:00
Mon, 2022-12-05 14:00 - 16:00
Mon, 2022-12-12 14:00 - 16:00
Mon, 2023-01-02 14:00 - 16:00
Mon, 2023-01-09 14:00 - 16:00
Mon, 2023-01-16 14:00 - 16:00
Mon, 2023-01-23 14:00 - 16:00
Mon, 2023-01-30 14:00 - 16:00
Mon, 2023-02-06 14:00 - 16:00
Mon, 2023-02-13 14:00 - 16:00
Wed, 2022-10-19 08:00 - 10:00
Wed, 2022-10-26 08:00 - 10:00
Wed, 2022-11-02 08:00 - 10:00
Wed, 2022-11-09 08:00 - 10:00
Wed, 2022-11-16 08:00 - 10:00
Wed, 2022-11-23 08:00 - 10:00
Wed, 2022-11-30 08:00 - 10:00
Wed, 2022-12-07 08:00 - 10:00
Wed, 2022-12-14 08:00 - 10:00
Wed, 2023-01-04 08:00 - 10:00
Wed, 2023-01-11 08:00 - 10:00
Wed, 2023-01-18 08:00 - 10:00
Wed, 2023-01-25 08:00 - 10:00
Wed, 2023-02-01 08:00 - 10:00
Wed, 2023-02-08 08:00 - 10:00
Wed, 2023-02-15 08:00 - 10:00